Factorisation

A ne jamais perdre de vue dans les problèmes, elle se divise en 4 points :

1°) la mise en évidence

2°) les produits remarquables

a² + b² ne se décompose jamais
a² - b² = (a+b) (a-b)
a³ + b³ = (a+b) (a² - ab + b²)
a³ - b³ = (a+b) (a² + ab + b²)

a² + 2ab + b² = (a+b)²
a² - 2ab + b² = (a-b)²

a³ + 3a²b + 3ab² + b³ = (a + b)³
a³ - 3a²b + 3ab² - b³ = (a - b)³

3°) ax² + bx + c => a(x-x₁) (x-x₂)
delta (rho) = b² - 4 ac => si roh >0 il y a 2 racines ; si rho = 0 il y a une racine ; si rho<0 il n'y a pas de racine.
x₁ = (-b + rho^1/2)/2a
x₂ = (-b - rho^1/2)/2a

4°) Les autres : groupements ; horner ; ...