Formulaire

Synthèse : Math

Formule d’addition

Cos (a – b) = cos a cos b + sin a sin b
Cos (a + b) = cos a cos b – sin a sin b

Sin (a – b) = sin a cos b – cos a sin b
Sin (a + b) = sin a cos b + cos a sin b

Tan (a – b) = tan a – tan b / 1 + tan a tan b
Tan (a + b) = tan a + tan b / 1 – tan a tan b

Formule de duplication

Cos 2a =
1. cos² a – sin² a
2. 1 – 2 sin² a
3. 2 cos² a – 1

Sin 2a = 2 sin a cos a

Tan 2a = 2tan a / 1 – tan² a

Formule dérivée

Sin a = (2tan a/2) / (1 + tan² a/2)

Cos a = (1 – tan² a/2) / (1 + tan² a/2)

Tan a = (2tan a/2) / (1 – tan² a/2)

Formule de linéarisation

Cos2 a = 1/2 * (1 + cos 2a)

Sin2 a = 1/2 * (1 – cos 2a)

Formule de Simpson

Sin p + Sin q = (2sin (p + q) /2) * (cos (p – q) /2)
Sin p – Sin q = (2cos(p + q) /2 * sin (p – q) /2

Cos p + Cos q = (2cos (p + q) /2) * (cos (p – q) /2)
Cos p – Cos q = – (2sin (p + q) /2) * (sin (p – q) /2)

Tan p + Tan q = Sin (p + q) / cos p cos q
Tan p – Tan q = Sin (p – q) / cos p cos q
Suites arithmétiques

Un = Un-1 + R
Un = U1 + (n-1) *R

Sn = n * (U1 + Un / 2)

Suites Géométriques

Un = Un-1 * Q
Un = U1 * Qn-1

Sn = U1 * ((1 – Qn) / (1 – Q))